如图，在△ABC中，∠CAB90°，∠CBA50°，以AB为

如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA.

（1）求∠DOA的度数；
（2）求证：直线ED与⊙O相切.

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相关试题

已知 $n$ 边形的内角和 $θ = (n - 2) \times 180 °$ ．

（1）甲同学说， $θ$ 能取 $360 °$ ；而乙同学说， $θ$ 也能取 $630 °$ ．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数 $n$ ．若不对，说明理由；

（2）若 $n$ 边形变为 $(n + x)$ 边形，发现内角和增加了 $360 °$ ，用列方程的方法确定 $x$ ．

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如图，点 $B$ ， $F$ ， $C$ ， $E$ 在直线 $l$ 上 $(F$ ， $C$ 之间不能直接测量），点 $A$ ， $D$ 在 $l$ 异侧，测得 $AB = DE$ ， $AC = DF$ ， $BF = EC$ ．

（1）求证： $ΔABC ≅ ΔDEF$ ；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．

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请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

（1） $999 \times (- 15)$

（2） $999 \times 118 \frac{4}{5} + 999 \times (- \frac{1}{5}) - 999 \times 18 \frac{3}{5}$ ．

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已知正方形，点为边的中点．

（1）如图1，点为线段上的一点，且，延长、分别与边、交于点、．

①求证：；

②求证：．

（2）如图2，在边上取一点，满足，连接交于点，连接并延长交于点，求的值．

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某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量（千克）与每千克售价（元满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价（元千克）	50	60	70
销售量（千克）	100	80	60

（1）求与之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为（元，求与之间的函数表达式（利润收入成本）；

（3）试说明（2）中总利润随售价的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

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