(本小题满分16分)在中,角所对的边分别为,已知.(1)当时,①若,求;②若,求的值;(2)当时,若,求面积最大值.
已知函数.(1)若曲线的一条切线的斜率是2,求切点坐标;(2)求在点处的切线方程.
已知:,不等式恒成立,:椭圆的焦点在x轴上.若命题为真命题,求实数m的取值范围.
设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)在an与an + 1之间插入n个数,使这n + 2个数组成一个公差为dn的等差数列.①在数列{dn}中是否存在三项dm,dk,dp (其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由;②求证:.
已知△ABC是边长为l的等边三角形,D、E分别是AB、AC边上的点,AD = AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将△ABF沿AF折起,得到三棱锥A-BCF,其中.(1)证明:DE∥平面BCF;(2)证明:CF⊥平面ABF;(3)当时,求三棱锥F-DEG的体积V.
已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21 的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;(2)若数列{bn}满足,b1 = 3,求数列的前n项和Tn.