以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以表示.(Ⅰ)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;(Ⅱ)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;(Ⅲ)当时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.
已知,,求x,y的值使,且。
已知,;若,。求|y1-y2|的最大值。
(本题满12分)在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且 (1)确定角C的大小; (2)若,且△ABC的面积为,求a+b的值。
(本小题12分) 已知奇函数对任意,总有,且当时,. (1)求证:是上的减函数. (2)求在上的最大值和最小值. (3)若,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是(万元)和(万元),它们与投入资金(万元)的关系有经验公式:。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少?能获得最大利润是多少?