已知△ABC与△A′B′C′均为直角三角形，且∠C＝∠C′＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，A′B′＝5cm，B′C′＝3cm，那么△ABC∽△A′B′C′吗？
列方程或方程组解应用题：
日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？
.求证：AE=BF.
在8×8正方形网格中建立如图的平面直角坐标系，己知A（2，4），B（4，2）．
C是第一象限内一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形.填空：C点的坐标是_________，△ABC的面积是__________；
将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C，连结AB1，BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，请说明理由；
请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积
2倍．若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（－1,0），（5,0），（0,2）
求过A、B、C三点的抛物线解析式．
若点P从Ａ点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB．若点P运动的时间为ｔ秒，（0≤t≤6）设△PBF的面积为S．
①求S与ｔ的函数关系式．
②当ｔ是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？
点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．
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