(本题8分)如图1,在一个不透明的袋子中装有四个球,分别标有字母A、B、C、D,这些球除了字母外完全相同,此外,有一面白色、另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片,每张卡片两面的字母相同,分别标有字母A、B、C、D.最初,摆成如图2的样子,A.D是黑色,B.C是白色.两次操作后观察卡片的颜色.(如:第一次取出A、第二次取出B,此时卡片的颜色变成)(1)求取四张卡片变成相同颜色的概率;(2)求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率.
如图,在菱形 ABCD中, G是 BD上一点,连接 CG并延长交 BA的延长线于点 F,交 AD于点 E.
(1)求证: AG= CG.
(2)求证: AG 2= GE• GF.
为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校初四年级 m名同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二):
(1)根据以上信息回答下列问题:
①求 m值.
②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数.
③补全条形统计图.
(2)直接写出这组数据的众数、中位数,求出这组数据的平均数.
某车间计划加工360个零件,由于技术上的改进,提高了工作效率,每天比原计划多加工20%,结果提前10天完成任务,求原计划每天能加工多少个零件?
关于 x的两个不等式① 3 x + a 2 < 1 与②1﹣3 x>0
(1)若两个不等式的解集相同,求 a的值;
(2)若不等式①的解都是②的解,求 a的取值范围.
已知 a+ b=3, ab=2,求代数式 a 3 b+2 a 2 b 2+ ab 3的值.