（本题10分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
有一家苗圃计划植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润 （万元）与投资成本 （万元）满足如图①所示的二次函数 ；种植柏树的利润 （万元）与投资成本 （万元）满足如图②所示的正比例函数 ．
（1）分别求出利润 （万元）和利润 （万元）关于投资成本 （万元）的函数关系式；
（2）如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低于2万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？最多能获得多少利润？
小明要测量公园被湖水隔开的两棵大树 和 之间的距离，他在 处测得大树 在 的北偏西 方向，他从 处出发向北偏东 方向走了200米到达 处，测得大树 在 的北偏西 方向．
（1）求 的度数；
（2）求两棵大树 和 之间的距离（结果精确到1米）（参考数据： ， ，
某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，根据要求回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了 名观众；
（2）图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为 ，“综艺节目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为 ；
（3）补全图①中的条形统计图；
（4）现有最喜爱“新闻节目”（记为 ，“体育节目”（记为 ，“综艺节目”（记为 ，“科普节目”（记为 的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“ ”和“ ”两位观众的概率．
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