已知反比例函数(k是为常数，k≠0)的图象位于第一、第三象限

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人教版初中数学九年级26本章检测卷

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已知反比例函数(k是为常数，k≠0)的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k值为________．

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观察下列等式：

第1个等式： $a_{1} = \frac{1}{1 + \sqrt{2}} = \sqrt{2} - 1$ ，

第2个等式： $a_{2} = \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ，

第3个等式： $a_{3} = \frac{1}{\sqrt{3} + 2} = 2 - \sqrt{3}$ ，

第4个等式： $a_{4} = \frac{1}{2 + \sqrt{5}} = \sqrt{5} - 2$ ，

按上述规律，回答以下问题：

（1）请写出第n个等式： $a_{n} ＝$ 　；

（2） $a_{1} + a_{2} + a_{3} + \dots + a_{n} ＝$ 　．

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如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA＝AC＝2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是　　．

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