如图所示,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔4海里的A处,该海轮沿南偏东30°方向航行 海里后,到达位于灯塔P的正东方向的B处.
观察下列各式:
2 1 × 3 = 1 1 − 1 3 ;
2 2 × 4 = 1 2 − 1 4 ;
2 3 × 5 = 1 3 − 1 5 ;
…
请利用你所得结论,化简代数式: 1 1 × 3 + 1 2 × 4 + 1 3 × 5 + … + 1 n ( n + 2 ) ( n ⩾ 3 且 n 为整数),其结果为 .
如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为 .
如图,将矩形 ABCD 沿 GH 对折,点 C 落在 Q 处,点 D 落在 AB 边上的 E 处, EQ 与 BC 相交于点 F ,若 AD = 8 , AB = 6 , AE = 4 ,则 ΔEBF 周长的大小为 .
在平面直角坐标系中,点 C 、 D 的坐标分别为 C ( 2 , 3 ) 、 D ( 1 , 0 ) ,现以原点为位似中心,将线段 CD 放大得到线段 AB .若点 D 的对应点 B 在 x 轴上且 OB = 2 ,则点 C 的对应点 A 的坐标为 .
不等式组 x − 3 ( x − 2 ) > 4 2 x − 1 5 ⩽ x + 1 2 的解集为 − 7 ⩽ x < 1 .