（本小题满分14分）如下图，点A是抛物线C1：
的顶点，点B是抛物线C2：
的顶点，并且OB⊥OA.
（1）求点A的坐标；
（2）若OB＝
，求抛物线C2的函数解析式；
（3）在（2）条件下，设P为
轴上的一个动点，探究：在抛物线C1或C2上是否存在点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
相关知识点
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（本小题满分14分）如下图，点A是抛物线C1：的顶点，点B是抛物线C2：的顶点，并且OB⊥OA.
（1）求点A的坐标；
（2）若OB＝，求抛物线C2的函数解析式；
（3）在（2）条件下，设P为轴上的一个动点，探究：在抛物线C1或C2上是否存在点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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