(天津)解放桥是天津市的标志性建筑之一,是一座全钢结构的部分可开启的桥梁.(1)如图①,已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m,从AB的中点C处开启,则AC开启至A′C′的位置时,A′C′的长为________m;(2)如图②,某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ,在观景平台M处测得∠PMQ=54°,沿河岸MQ前行,在观景平台N处测得∠PNQ=73°.已知PQ⊥MQ,MN=40m,求解放桥的全长PQ(tan54°≈1.4,tan73°≈3.3,结果保留整数).
以下两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF,要求把它们分别分割成三个三角形,使分得的三个三角形互相没有重叠部分,并且△ABC中分得的三个小三角形和DEF中分得的三个小三角形分别相似.请画出两个三角形中的分割线,标出分割得到的小三角形中两个角的度数.
已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=,AE=7,求DE
对于抛物线. (1)它与x轴交点的坐标为,与y轴交点的坐标为,顶点坐标为; (2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;
(3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程 (t为实数)在<x<的范围内有解,则t的取值范围是.
市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
已知:正方形ABCD,GF∥BE,求证:EF·AE=BE·EC.