(本小题满分12分)如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米,供选用的数据:≈1.414,≈1.732).
小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了如图所示的平面图形.已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米.当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时,地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处,紧绷着的吊缆A′B′=AB.AB垂直地面O′B于点B,A′B′垂直地面O′B于点C,吊臂长度OA′=OA=10米,且cosA=,sinA′=. ⑴求此重物在水平方向移动的距离BC; ⑵求此重物在竖直方向移动的距离B′C.(结果保留根号)
.如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D. ⑴求证:AC=CD ⑵若AC=2,AO=,求OD的长度.
.某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据,经过统计分析 获得了两条信息和一个统计表 信息1 4月份日最高气温的中位数是15.5℃; 信息2日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天. 4月份日最高气温统计表
请根据上述信息回答下列问题: ⑴4月份最高气温是13℃的有________天,16℃的有_______天,17℃的有__________天. ⑵4月份最高气温的众数是________℃,极差是_________℃。
.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°. ⑴求∠DAC的度数; ⑵求证:DC=AB
沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化.小王和小林 准备利用课余时间,以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查.如图是沈阳地铁一号线 图(部分),小王和小林分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站 (用C表示)这三站中,随机选取一站作为调查的站点. ⑴在这三站中,小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少?(请直接写出结果) ⑵请你用列表法或画树状图(树形图)法,求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率.(各站点用相应的英文字母表示)