根据要求,解答下列问题:(1)已知直线l1的函数表达式为y=x,请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式;(2)①如图,过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°,求直线l3的函数表达式;②若过原点的直线l4向上的方向与y轴的正方向所成的角为30°,求直线l4的函数表达式;(3)分别观察(1)、(2)中的两个函数表达式,请猜想:当两直线互相垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系.请根据猜想结论直接写出过原点且与直线垂直的直线l5的函数表达式.
据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示,2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型.老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计,并将统计结果绘制成下面两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题: (1)求经济适用房的套数,并补全频数分布直方图; (2)假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符号购买条件,老王是其中之一.由于购买人数超过房子套数,购买者必须通过电脑摇号产生.如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号,那么老王被摇中的概率是多少? (3)如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%,那么2012年新开工廉租房有多少套?
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、CF.请你猜想:AE与CF有怎样的数量关系?并对你的猜想加以证明.
先化简,再选取一个你喜欢的数代入求值.
如图1,在直角坐标系中,抛物线:与轴交于点,以为一边向左侧作正方形上;如图2,把正方形绕点顺时针旋转后得到正方形(﹤﹤)﹒ (1)、两点的坐标分别为、; (2)当 tan﹦时,抛物线的对称轴上是否存在一点,使△为直角三角形?若存在,请求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由. (3)在抛物线的对称轴上是否存在一点,使△为等腰直角三角形?若存在,请直接写出此时tan的值;若不存在,请说明理由﹒
(1)如图1,已知△圆的内接正三角形,那么∠﹦; (2)如图2,设是圆的直径,是圆的任意一条弦,∠﹦﹒ ① 如果﹦45°,那么能否成为圆内接正多边形的一条边?若有可能,那么此多边形是几边形?请说明理由﹒ ② 若是圆的内接正边形的一边,则用含的代数式表示应为﹒