(本小题满分12分)为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
如图,Rt△ABC,D是斜边AC上的一动点(点D不与点A、C重合),过D点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,请你画出满足条件的所有直线.
多项式x2+1加上一个整式后是含x的二项式的完全平方式. 例题:x2+1+ _________ =(x+1)2. (1)按上例再写出两个加上一个单项式后是含x的二项式的完全平方式的式子(不能用已知的例题): ①x2+1+ _________ =(x﹣1)2; ②x2+1+ _________ =(x2+1)2. (2)按上例写出一个加上一个多项式后是一个含x的二项式的完全平方式 x2+1+ _________ =(x2+1)2.
当a=﹣3,b=1,时,分别求代数式(a﹣b)2与a2﹣2ab+b2的值,并比较计算结果;你有什么发现?利用你发现的结果计算:20122﹣2×2012×2011+20112.
试说明:(a2+3a)(a2+3a+2)+1是一个完全平方式.
如果a2﹣2(k﹣1)ab+9b2是一个完全平方式,那么k= _________ .