（本小题满分12分）为打造书香校园，某学校计划用不超过190

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分12分）
为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

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同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。
实际上，数轴上表示数的点与原点的距离科技做：数轴上表示数的点与表示数的点的距离可记作，那么，
（I） ①数轴上表示数的点与表示数1的点的距离可记作________
②数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作________
③数轴上表示数的点与表示数-3的点的距离可记作________
（II）数轴上表示到数-2的点的距离为5的点有几个？并求出它们表示的数。
（III）根据(I)中②、③两小题你所填写的结论，请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值，并简述你的思考过程。