(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,在△ABC中,,以为直径的⊙O交于,过点作⊙O的切线交于,交⊙O于点.(Ⅰ)证明:是的中点;(Ⅱ)证明:.
从1到100的自然数中, 每次取出不同的两个数, 使它的和大于100, 则不同的取法有多少种.
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问: ①能组成多少个没有重复数字的七位数? ②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? ③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个? ④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?
若,且、均为锐角,求的值。
已知,求的值。
已知α是第三象限角,化简