(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDEF中,正方形与梯形所在平面互相垂直,已知,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.
【改编】在△ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边长,z1=,z2=cos A+.若复数为实数,试判断△ABC的形状.
【改编】设函数, (Ⅰ)若时,求曲线单调区间; (Ⅱ)当时,,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)为了研究某种细菌在特定环境下,随时间变化繁殖情况,得如下实验数据:
(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程; (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,预测时,细菌繁殖个数. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
(本小题满分10分)设:;:.若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
【原创】在复平面内,,, (1)若,求点的轨迹方程; (2)过复数对应的点M作斜率为1直线与曲线交于A、B两点,求线段AB的长度.