下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M，N，P分别_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，求能得出⊥面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)

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如图，直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A B ⊥ A C$ ， $D$ 、 $E$ 分别为 $A A_{1}$ 、 $B_{1} C$ 的中点， $D E ⊥ 平面 B C C_{1}$ .
（Ⅰ）证明： $A B = A C$ ；
（Ⅱ）设二面角 $A - B D - C$ 为60°，求 $B_{1} C$ 与平面 $B C D$ 所成的角的大小.

题型：未知
难度：未知

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
（1）求证：A、B、C三点共线；
（2）已知，的最小值为，求实数的值．

题型：未知
难度：未知

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函数是定义在上的偶函数，当时，；当时，的图象是斜率为，在轴上截距为－２的直线在相应区间上的部分．
求的值；
写出函数的表达式，作出其图象并根据图象写出函数的单调区间．

题型：未知
难度：未知

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对于函数。
（1）若在处取得极值，且的图像上每一点的切线的斜率均不超过试求实数的取值范围；
（2）若为实数集R上的单调函数，设点P的坐标为，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S。

题型：未知
难度：未知

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已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且在和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
（1）求c的值；
（2）在函数的图象上是否存在一点M（x₀，y₀），使得在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；

题型：未知
难度：未知

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