已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)=-1,f′(1)=0,⑴求f(x);⑵求f(x)的最大值;⑶若x>0,y>0,证明:lnx+lny≤.
() (1)求的定义域; (2)问是否存在实数、,当时,的值域为,且若存在,求出、的值,若不存在,说明理由.
已知函数(,) (1)求的值域; (2)若,且的最小值为,求的递增区间.
已知偶函数满足:当时,, 当时, (1) 求当时,的表达式; (2) 试讨论:当实数满足什么条件时,函数有4个零点, 且这4个零点从小到大依次构成等差数列.
已知函数 (I)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围; (II)设函数的两个极值点分别为判断下列三个代数式: ①②③中有几个为定值?并且是定值请求出; 若不是定值,请把不是定值的表示为函数并求出的最小值.
对于函数,若存在,使,则称是的一 个"不动点".已知二次函数 (1)当时,求函数的不动点; (2)对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围; (3)在(2)的条件下,若的图象上两点的横坐标是的不动点, 且两点关于直线对称,求的最小值.