（本题12分）已知直线AB分别交、轴于A（4，0）、B两点，C（－4，）为直线AB上且在第二象限内一点，若△COA的面积为8，

（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，点M为第二象限内一点，CM⊥OM于M，CN⊥轴于N，连MN，求证：的值；
（3）如图3，过C作CN⊥轴于N，G为第一象限内一点，且∠NGO＝45°，试探究GC²、GN²与GO²之间的数量关系并说明理由.