本题6分）如图，平面直角坐标系中，
（1）取点A（2，1）、点B（－3，4），则线段AB的长为 ；
（2）若点A的坐标为A（
，
），点B的坐标为A（
，
），则线段AB的长为 （用含、、、的式子表示）；
（3）△ABC中，已知点A（2，－2）、点B（－3，－1）、点C（－1、－4），请运用（2）中的结论，不画图，用代数方法判断并证明△ABC的形状.
已知 是 的函数，自变量 的取值范围 ，下表是 与 的几组对应值：
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1 |
2 |
3 |
5 |
7 |
9 |
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1.98 |
3.95 |
2.63 |
1.58 |
1.13 |
0.88 |
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小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 与 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系 中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
① 对应的函数值 约为 ；
②该函数的一条性质： ．
如图， 为 的直径， 为弦 的中点，连接 并延长交 于点 ，过点 作 的切线，交 的延长线于点 ．
（1）求证： ；
（2）连接 ，若 ，写出求四边形 面积的思路．
阅读下列材料：
北京市正围绕着"政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心"的定位，深入实施"人文北京、科技北京、绿色北京"的发展战略．"十二五"期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业．
2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的 ．2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的 ，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业．2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长 ，文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位．2014年，北京市文化创意产业实现增加值2794.3亿元，占地区生产总值的 ，创历史新高，2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的 ．
根据以上材料解答下列问题：
（1）用折线图将 年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；
（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约 ，亿元，你的预估理由 ．
调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在 之间，这300户家庭的平均人数约为3.4．
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．
表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （单位：
| 家庭人数 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 用气量 |
14 |
19 |
21 |
26 |
表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：
| 家庭人数 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
| 用气量 |
10 |
11 |
15 |
13 |
14 |
15 |
15 |
17 |
17 |
18 |
18 |
18 |
18 |
20 |
22 |
表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：
| 家庭人数 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
5 |
5 |
| 用气量 |
10 |
12 |
13 |
14 |
17 |
17 |
18 |
19 |
20 |
20 |
22 |
26 |
31 |
28 |
31 |
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
粤公网安备 44130202000953号