如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过点A(1,0)，B(

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如图，已知二次函数 $y = - x^{2} + bx + c$ 的图象经过点 $A (- 1, 0)$ ， $B$ $(3, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线上是否存在点 $P$ ，使 $∠ PAB = ∠ ABC$ ，若存在请直接写出点 $P$ 的坐标．若不存在，请说明理由．

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（本题10分）如图，中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点。

（1）若，，求四边形AEDF的周长；
（2）求证：EF垂直平分AD。

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（本题10分）已知一次函数的图像经过点，，且与正比例函数的图像相交于点，．
（1）求的值；
（2）求一次函数的解析式；
（3）求这两个函数图像与轴所围成的三角形面积．（画图解答）

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在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连结AP，当∠B为度时，AP平分∠CAB．并说明理由。

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（每小题4分，共8分）
（1）计算：
（2）求x的值：

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