如图,直线DE和BC被直线AB所截.(1)∠1与∠2,∠1与∠3,∠1与∠4各是什么角?(2)∠1与∠5是内错角吗?(3)如果∠1+∠3=180°,那么∠1等于∠2吗?∠1和∠5互补吗?为什么?
如图,△ABC中,∠BAC=900,AD是△ABC的高,∠C=300,BC=4,求BD的长.
已知:如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点, BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G. (1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
如图(1),在△OAB中,∠OAB=900,∠AOB=300,OB=8,以OB为边,在△OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.求证:四边形ABCE是平行四边形;如图(2),将图(1)中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长。
已知:如图,在△ABC中,A(a,0),B(b,0),C(0,c),且a、b、c满足b=,BD⊥AC于D,交y轴于E.(1)如图1,求E点的坐标;(2)如图2,过A点作AG⊥BC于G,若∠BCO=30°,求证:AG+GC=CB+BO.(3)如图3,P为第一象限任意一点,连接PA,作PQ⊥PA交y轴于Q点,在射线PQ上截取PH="PA," 连接CH, F为CH的中点,连接OP,当P点运动时(PQ不过点C), ∠OPF的大小是否发生变化,若不变,求其度数,若变化,求其变化范围.
在▱ABCD中,∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F,连接AC.(1)如图1,若∠ADC=90°,G是EF的中点,连接AG、CG.①求证:BE=BF.②请判断△AGC的形状,并说明理由;(2)如图2,若∠ADC=60°,将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG、CG.那么△AGC又是怎样的形状.(直接写出结论不必证明)