(本题15分)已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆(1)求实数m的取值范围; (2)求该圆半径r的取值范围;(3)求圆心的轨迹方程。
已知求证:
已知函数,其中, (1)若时,求的最大值及相应的的值; (2)是否存在实数,使得函数最大值是?若存在,求出对应的值;若不存在,试说明理由.
设,且. (1)求和;(2)求在方向上的投影;(3)求和,使.
已知非零向量满足,且. (1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.
设函数,其中向量,,且函数的图象经过点. (1)求实数的值;(2)求函数的最小值及此时的值的集合.