(本小题满分16分)图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第个图形包含个“福娃迎迎”.(1)求出;(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式(不需写出证明过程);(3)根据你得到的关系式求的表达式.
(本小题满分12分)已知,,分别为Δ三个内角,,所对边的边长,设,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,Δ的面积为,求,.
(本小题满分10分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递减区间;(Ⅱ)若,求的值域.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知.(Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为(1,-5),点的极坐标为(4,),若直线过点,且倾斜角为,圆以为圆心,4为半径.(Ⅰ)求直线的参数方程和圆的极坐标方程;(2)试判定直线与圆的位置关系.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接.(Ⅰ)证明://; (Ⅱ)求证:.