(本小题满分14分)如图,曲线:分别与、轴的正半轴交于点、,点,角、的终边分别与曲线交于点、.(Ⅰ)若与共线,求的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,求在方向上的投影;(Ⅲ)有研究性小组发现:若满足,则是一个定值,你认为呢?若是,请求出定值,若不是,请说明理由.
已知函数的定义域为,对于任意的,都有,且当时,. (1)求证:为奇函数;(2)求证:是上的减函数;
已知,若满足, (1)求实数的值;(2)判断函数的单调性,并加以证明。
化简求值: (1)(2)
设全集,集合=,=。 (1)求; (2)若集合,满足,求实数的取值范围;
已知函数 (1)求函数的定义域;(2)求函数的值域。