(本题12分)已知抛物线y=+c与x轴交于A(-1,0),B两点,交y轴于点C (1)求抛物线的解析式(2)点E(m,n)是第二象限内一点,过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F,过点F作FG⊥y轴于点G,连接CE、CF,若∠CEF=∠CFG,求n的值并直接写出m的取值范围(利用图1完成你的探究)(3)如图2,点P是线段OB上一动点(不包括点O、B),PM⊥x轴交抛物线于点M,∠OBQ=∠OMP,BQ交直线PM于点Q,设点P的横坐标为t,求△PBQ的周长
小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形,保留作图痕迹,并简要写出作法.
为了了解家庭日常生活消费情况,小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用.数据如下(单位:元): 230 l 95 180 250 270 455 170 请你用统计初步的知识,计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用.
已知半径为R的⊙经过半径为r的⊙O的圆心,⊙O与⊙交于E、F两点. (1)如图(1),连结00'交⊙O于点C,并延长交⊙于点D,过点C作⊙O的切线交⊙于A、B两点,求OA·OB的值; (2)若点C为⊙O上一动点,①当点C运动到⊙时,如图(2),过点C作⊙O的切线交⊙,于A、B两点,则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由. ②当点C运动到⊙外时,过点C作⊙O的切线,若能交⊙于A、B两点,如图(3),则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由.
如图,、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间(小时)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样。 (1)根据图象分别求出、的函数关系式; (2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程)。
在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半.下面分别是小明和小颖的设计方案. (1)你认为小明的结果对吗?请说明理由. (2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m) (3)你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图,并加以说明.