(本题12分)已知抛物线y=+c与x轴交于A(-1,0),B两点,交y轴于点C (1)求抛物线的解析式(2)点E(m,n)是第二象限内一点,过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F,过点F作FG⊥y轴于点G,连接CE、CF,若∠CEF=∠CFG,求n的值并直接写出m的取值范围(利用图1完成你的探究)(3)如图2,点P是线段OB上一动点(不包括点O、B),PM⊥x轴交抛物线于点M,∠OBQ=∠OMP,BQ交直线PM于点Q,设点P的横坐标为t,求△PBQ的周长
如图,在平面直角坐标系中,O为原点,每个小方格的边长为1个单位长度.在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点,且OA= OB=. (1)写出A、B两点的坐标; (2)画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形,并求其面积(结果保留π).
为了解学生课余活动情况,某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题: (1)此次共调查了多少名同学? (2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数; (3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每个教师最多只能辅导本组的20名学生,估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师?
如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点. (1)求A、B两点的坐标; (2)观察图象,可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是▲ .(把答案直接写在答题卡相应位置上)
一家公司招考员工,每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答,规定答对其中1题即为合格.已知某位考生会答A、B两题,试求这位考生合格的概率.
如图,在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF. 求证:∠EBF=∠FDE.