已知抛物线经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三个点，
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图（1），作△OBC的外接圆⊙Oˊ，D为BC上方半圆上一点，当tan∠COD=
时，求OD的长；
（3）如图（2）直线y=x-2与抛物线交于E、F两点，与y轴交于点G，作y轴的平行线，分别与线段EF、抛物线交于P、Q两点（点P与E、F不重合），点K为射线PE上一点，当△PQK与△BAC相似时，求△PQK的最大面积。
相关试题
在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率．
被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多
．求隧道累计长度与桥梁累计长度．
某学生化简分式出现了错误，解答过程如下：
原式（第一步）
（第二步）
．（第三步）
（1）该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；
（2）请写出此题正确的解答过程．
定义：对于给定的两个函数，任取自变量的一个值，当
时，它们对应的函数值互为相反数；当
时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数
，它的相关函数为
．
（1）已知点在一次函数
的相关函数的图象上，求
的值；
（2）已知二次函数．①当点
在这个函数的相关函数的图象上时，求
的值；
②当时，求函数
的相关函数的最大值和最小值；
（3）在平面直角坐标系中，点，
的坐标分别为
，
，
，
，连结
．直接写出线段
与二次函数
的相关函数的图象有两个公共点时
的取值范围．
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