某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有 人;(2)请你将条形统计图(2)补充完整;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
如图,为了测得某建筑物的高度 AB ,在 C 处用高为1米的测角仪 CF ,测得该建筑物顶端 A 的仰角为 45° ,再向建筑物方向前进40米,又测得该建筑物顶端 A 的仰角为 60° .求该建筑物的高度 AB .(结果保留根号)
甲、乙两辆货车分别从 A 、 B 两城同时沿高速公路向 C 城运送货物.已知 A 、 C 两城相距450千米, B 、 C 两城的路程为440千米,甲车比乙车的速度快10千米 / 小时,甲车比乙车早半小时到达 C 城.求两车的速度.
某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛,分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖.现对三个年级同学的获奖情况进行了统计,其中获得纪念奖有17人,获得三等奖有10人,并制作了如图不完整的统计图.
(1)求三个年级获奖总人数;
(2)请补全扇形统计图的数据;
(3)在获一等奖的同学中,七年级和八年级的人数各占 1 4 ,其余为九年级的同学,现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛,通过列表或者树状图的方法,求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率.
如图, AB=AD , AC=AE , ∠BAE=∠DAC .求证: ∠C=∠E .
(1)计算: ( 2019 - 2 ) 0 - 2 - 1 +|-1|+ sin 2 45°
(2)化简: 2 xy x 2 - y 2 ÷( 1 x - y + 1 x + y )