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(本题12分)
如图，直线
与
轴、
轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动． 动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且分别与轴、线段AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；
（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（3）设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2)，所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．
(本题12分)
某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下表（每千克售价不能高于65元）：
| 销售单价(元) |
50 |
53 |
56 |
59 |
62 |
65 |
| 月销售量（千克） |
420 |
360 |
300 |
240 |
180 |
120 |
该商品以每千克50元为售价，在此基础上设每千克的售价上涨
元（为正整数），每个月的销售利润为
元．
（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
＝ 
．求证：
，求
，AC＝10米．坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．
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