如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y=(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交双曲线y=(x>0)和y=-(x<0)于点M、N.(1)求m的值和直线l的解析式;(2)若点P在直线y=2上,求证:△PMB∽△PNA;(3)是否存在实数p,使得S△AMN=4S△AMP?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由.
某中学初一(四)班3位教师决定带领本班名学生在五一期间去北京旅游,A旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价;而B旅行社的收费标准为:不分教师、学生,一律八折优惠。已知这两家旅行社的基本价一样,都是每人500元。 (1)分别用整式表示参加这两家旅行社所需的费用。 (2)如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游,你认为选择哪一家旅行社较为合算,为什么?
某出租车从停车场出发,沿着东西向的大街行驶,到晚上6时,一天的行驶记录如下:(向东行驶记为正,向西行驶记为负,单位:千米)-4、+7、-9、+8、+6、-4、-3、+12 (1)到晚上6时,出租车在什么位置? (2)若汽车每千米耗油0.2升,则从停车场出发到晚上6时,出租车共耗油多少升?
先化简,再求值:,其中
计算: (1) (2) (3) (4) (5)
利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.我们刚学过的第9章《整式乘法与因式分解》就很好地体现了这一思想方法,你能利用数形结合的思想解决下列问题吗? (1)如图,一个边长为1的正方形,依次取正方形面积的、、,根据图示我们可以知道:. 利用上述公式计算:. (2)计算:; (3)计算:.