将背面相同,正面分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.(1)从中随机抽取一张卡片,求该卡片正面的数字是奇数的概率;(2)先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则组成的两位数恰好是3的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明.
先化简,再求值:,其中x=0.
(本小题12分)已知二次函数的图象经过点(2,1)。 (1)求二次函数的解析式; (2)一次函数的图象与二次函数的图象交于点A(,),B(,)两点 ①当时(图①),求证:△AOB为直角三角形; ②试判断当时(图②),△AOB的形状,并证明; (3)根据第(2)问,说出一条你能得到的结论(不要求证明)。
(本小题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC边于点D 以AB上一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A和点D。 (1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若AC=3,∠B=30°, ①求⊙O的半径; ②设⊙O与AB边的另一个交点为E,求线段BD,BE与劣弧所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和)。
(本小题满分10分)如图,A(-4,),B(-1,2)是一次函数与反比例函数图象的两个交点, AC⊥轴于点C,BD⊥轴于点D。 (1)根据图象直接回答:在第二象限内,当取何值时,? (2)求一次函数解析式及的值; (3)P是线段AB上一点,连结PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P的坐标。
(本小题满分9分)如图,四边形ABCD中AB∥CD,AB≠CD,BD=AC。 (1)求证:AD=BC; (2)若E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:线段EF与线段GH互相垂直平分。