某市今年的信息技术结业考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定:每位考生先在三个笔试题(题签分别用代码表示)中抽取一个,再在三个上机题(题签分别用代码表示)中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下,分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结构;(2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标(例如“”的下表为“1”)均为奇数的概率。
某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).(1)求a和乙的方差S乙;(2)请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.
解方程(1);(2)
如图,在△ABC中,AB=AC=4cm,∠BAC=90°.动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为ts,四边形APQC的面积为ycm2.(1)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?(2)①求y与t的函数关系式,并写出t的取值范围;②当t为何值时,y取得最小值?最小值为多少?(3)设PQ的长为xcm,试求y与x的函数关系式.
商场销售某种冰箱,该种冰箱每台进价为2500元,已知原销售价为每台2900元时,平均每天能售出8台.若在原销售价的基础上每台降价50元,则平均每天可多售出4台.设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元.(1)填表(不需化简):
(2)商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元,则每台冰箱的实际售价应定为多少元?
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H.点G在⊙O上,过点G作直线EF,交CD延长线于点E,交AB的延长线于点F.连接AG交CD于K,且KE=GE.(1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AC∥EF,,FB=1,求⊙O的半径.