如图，矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，连接BP、CP，过点B作射线交线段CP的延长线于点E，交AD边于点M，且使得∠ABE=∠CBP，如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y.
（1）说明△ABM∽△APB；并求出y关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；
（2）当AP=4时，求sin∠EBP的值；
（3）如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形，求AP的长。
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．阅读理解：
方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x=
．
方程y2+by+ac=0的根是y=
．
因此，要求ax2+bx+c=0（a≠0）的根，只要求出方程y2+by+ac=0的根，再除以a就可以了．
举例：解方程72x2+8x+
=0．
解：先解方程y2+8y+72×=0，得y1=﹣2，y2=﹣6．
∴方程72x2+8x+=0的两根是x1=
，x2=
．
即x1=﹣
，x2=﹣
．
请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x2+6x﹣
=0．
如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：△DEF为等边三角形．
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