阅读理解:方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是x=.方程y2+by+ac=0的根是y=.因此,要求ax2+bx+c=0(a≠0)的根,只要求出方程y2+by+ac=0的根,再除以a就可以了.举例:解方程72x2+8x+=0.解:先解方程y2+8y+72×=0,得y1=﹣2,y2=﹣6.∴方程72x2+8x+=0的两根是x1=,x2=.即x1=﹣,x2=﹣.请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x2+6x﹣=0.
当a取某一范围内的实数时,代数式的值是一个常数(确定的值),请找出这个范围.
某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P. (1)求证:AM=AN. (2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.
【改编题】10分(2013菏泽)如图中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2, (1)将△ABC沿AC所在直线翻折90°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,如图(2)所示,求DB′的长; (2)当将△ABC沿AC所在直线翻折60°时,能否求出线段DB′的长?如果能,求出长度,如果不能说明理由.
8分,在一块边长为m的正方形土地中,修建了一个边长为m的正方形养鱼池,问:剩余部分的面积是多少?
12分,如图,在▱ABCD中,E是AD上一点,连接BE,F为BE中点,且AF=BF, (1)求证:四边形ABCD为矩形; (2)过点F作FG⊥BE,垂足为F,交BC于点G,若BE=BC,S△BFG=5,CD=4,求CG.