某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）
已知抛物线的顶点是C(0，a)（a>0，a为常数），并经过点(2a，2a)，点D(0，2a)为一定点．
求含有常数a的抛物线的解析式
设点P是抛物线上任意一点，过P作PH⊥x轴，垂足是H，求证：PD＝PH；
设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点．若DA＝2DB，且S△ABD＝4
，求a的值．
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3(m>0)的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C求点A的坐标
当∠ABC＝45°时，求m的值
已知一次函数y＝kx＋b，点P(n，0)是x轴上的一个动点．在(2)的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3（m>0）的图象于点N．若只有当－2<n<2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式
二次函数y＝
x2－
x的图象经过△AOB的三个顶点，其中A（－1，m），B(n，n)．求点A、B的坐标
在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形．
①这样的点C有几个？
②能否将抛物线y＝x2－x平移后经过A、C两点？若能，求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由
手工课时，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？______．
（参考公式：当x＝－
时，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）有最小（大）值
）
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