已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB ，延长DA，CB相交于点E．
（1）如图1，EB＝AD，求证：△ABE是等腰直角三角形；
（2）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF＝30°，当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．
相关试题
如图，在 中，过点 作 ， 是 的中点，连接 并延长，交 于点 ，交 的延长线于点 ，连接 ， ．
（1）求证：四边形 是平行四边形．
（2）若 ， ， ，求 的长．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 和 ．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）请直接写出 时， 的取值范围；
（3）过点 作 轴， 于点 ，点 是直线 上一点，若 ，求点 的坐标．
某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第 天 且 为整数）的销售量为 件．
（1）直接写出 与 的函数关系式；
（2）设第 天的利润为 元，试求出 与 之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？
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