已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB ，延长DA，CB相交于点E．
（1）如图1，EB＝AD，求证：△ABE是等腰直角三角形；
（2）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF＝30°，当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．
相关试题
如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC >AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆
心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交⊙O于点E，连接BE、DE.
（1）求∠DEB的度数；
（2）若直线DE交⊙0于点F，判断点F在半圆AB上的位置，并证明你的结论．
△ABC为等边三角形，点D是边AB的延长线上一点（如图1），以点D为中心，将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC.
（1）若旋转后的图形如图2所示，请将△ABC以点O为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△ABC，在图2中用尺规作出△ABC，请保留作图痕迹，不要求写作法：
（2）若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为
(0°<<360°)．且AC∥BC，直接写出旋转角度的值为________________
．
时，请用配方法求方程的根：
相关知识点
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号