如图,正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上,连接BF、DF.(1)求证:BF=DF;(2)连接CF,请直接写出的值为 (不必写出计算过程).
先化简,再求值,其中
计算(4分×4=16分)(1) (2)(3) (4)
在数学课的学习中,我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式.如图(1)可以解释恒等式;(1)如图(2)可以解释恒等式= .(2)如图(3)是由4个长为,宽为的长方形纸片围成的正方形,①利用面积关系写出一个代数恒等式:②若长方形纸片的面积为1,且长比宽长3,求长方形的周长(其中a、b都是正数,结果可保留根号).
如图,将一张长方形大铁皮切割(切痕为虚线)成九块,其中有两块是边长都为厘米的大正方形,两块是边长都为厘米的小正方形,且>.(1)这张长方形大铁皮长为 厘米,宽为_____________厘米(用含、的代数式表示);(2)①求这张长方形大铁皮的面积(用含、的代数式表示);②若,厘米,求这张长方形大铁皮的面积;
如图,A、D、F、B在同一直线上,AF=BD,AE=BC,且AE∥BC.求证:(1)△AEF≌△BCD.(2)∠C=∠E