在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要部分.我市区机抽取了部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题:(1)A组的频数是 ,本次调查样本的容量是 ;(2)补全直方图(需标明各组频数);(3)若该社区有1500户住户,请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?
已知:如图,四边形ABCD是正方形,BD是对角线,BE平分∠DBC交DC于E点,交DF于M,F是BC延长线上一点,且CE=CF. (1)求证:BM⊥DF; (2)若正方形ABCD的边长为2,求ME•MB.
如图,正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,DE=CF,AF与BE相交于O,DG⊥AF,垂足为G. (1)求证:AF⊥BE; (2)试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系; (3)若GO:CF=4:5,试确定E点的位置.
如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,P在EF或EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x. (1)当x=EF时,求S△DPE:S△DBC的值; (2)当CQ=CE时,求y与x之间的函数关系式; (3)①当CQ=CE时,求y与x之间的函数关系式; ②当CQ=CE(n为不小于2的常数)时,直接写出y与x之间的函数关系式.
如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.求证: (1)CG=BH; (2)FC2=BF•GF; (3)=.
如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F. (1)求证:AB=AF; (2)当AB=3,BC=5时,求的值.