如图，两个全等的直角三角形△ABC和△A1B1C1中，∠AC

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，两个全等的直角三角形△ABC和△A₁B₁C₁中，∠ACB=∠A₁C₁B₁=90°，两条相等的直角边AC，A₁C₁在同一直线上，A₁B₁与AB交于O，AB与B₁C₁交于E₁，A₁B₁与BC交于E．
（1）写出图中除△ABC≌△A₁B₁C₁外的所有其它各组全等三角形（不再连线和标注字母）；
（2）求证：B₁E₁=BE．

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众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到 $A$ 地和 $B$ 地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：

目的地

车型

$A$ 地（元 $/$ 辆）

$B$ 地（元 $/$ 辆）

大货车

900

1000

小货车

500

700

现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往 $A$ 地，其余前往 $B$ 地，设前往 $A$ 地的大货车有 $x$ 辆，这20辆货车的总运费为 $y$ 元．

（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？

（2）求 $y$ 与 $x$ 的函数解析式，并直接写出 $x$ 的取值范围；

（3）若运往 $A$ 地的物资不少于140吨，求总运费 $y$ 的最小值．

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月工资 $/$ 元	7000	4400	2400	2000	1900	1800	1800	1800	1200

经理、职员 $C$ 、职员 $D$ 从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．

设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为 $k$ 、 $m$ 、 $n$ ，请根据上述信息完成下列问题：

（1） $k =$ 　　， $m =$ 　　， $n =$ 　　；

（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是　　．

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