(本小题满分14分)已知,点在函数的图象上,其中…,设.(1)证明数列是等比数列;(2)设,求数列的前项和;(3)设,且数列的前项和,求证.
设为正数,且.求的最小值.
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
利用基本不等式求最值: (1)若,求函数的最小值,并求此时x的值. (2)设,求函数的最大值.
(本小题满分10分)已知数列是一个等差数列,且,. (1)求的通项;(2)求前n项和的最大值.
已知数列的前项和为且. (1)求证数列是等比数列,并求其通项公式; (2)已知集合问是否存在实数,使得对于任意的都有? 若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.