如图，已知抛物线轴交于点A（-4，0）和B（1，0），与y轴交于C点．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的长最大，并求此时P点的坐标；
（3）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当的面积是面积的2倍时，求E点的坐标．