(本小题满分12分)已知(1)若,将的图像上各点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的2倍,再将所得图像上各点的横坐标不变,纵坐标扩大为原来的倍,得到的图像,求的解析式及对称轴方程;(2)若,, ,求的值.
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3道题,每人答对其中2题就停止答题,即为闯关成功。已知6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是。(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;(Ⅱ)设乙答对题目的个数为,求的方差;(Ⅲ)设甲答对题目的个数为,求的分布列及数学期望。
已知函数在内有极值,求实数的范围。
.设函数且。(Ⅰ)求的解析式及定义域。(Ⅱ)求的值域。
已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程()(Ⅱ)已知为函数的极值点,求函数的单调区间。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数=|x-2|x-5|.(I)证明:≤≤3;(II)求不等式≥x2x+15的解集.