(本小题满分12分)某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数,其中的各位数中,,(2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为,记,当该计算机程序运行一次时,求随机变量的分布列和数学期望(即均值).
设. (1) 当时,求的单调区间. (2)当时,讨论的极值点个数。
.如图(1),在直角梯形ABCD中,,,,,,以DE为轴旋转至图(2)位置,F为DC的中点. (1)求证:平面 (2)若平面平面,且BC垂直于AE 求①二面角的大小. ②直线BF与平面ABED所成角的正弦值
已知等比数列中,.记数列的前n项和为. (1)求数列的通项公式; (2)数列中,,数列的前n项和满足:,, 求:.
在中,角的对边分别为.已知,. (1)求的值. (2)求的取值范围.
本题满分10分) 已知函数 (1)判断的单调性并用定义证明; (2)设,若对任意,存在(),使,求实数的最大值.