（本小题满分14分）已知函数
，其中
（1）若
在区间
上有零点，求实数
的取值范围；
（2）设函数
，是否存在实数，对任意给定的非零实数
，存在唯一的非零实数
，使得
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
上有关于直线
对称的不同的两点
，求实数
的取值范围．
和圆
，它们在
轴上方的交点为
，那么当
为何值时，线段
的中点
在直线
上？
的离心率为
，求
的值．
在
轴上，
在抛物线上，且
，求抛物线的标准方程．
的焦点间的距离，焦点与顶点间的距离，焦点与准线间的距离，准线与准线间的距离，顶点到准线的距离．相关知识点
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（本小题满分14分）已知函数，其中
（1）若在区间上有零点，求实数的取值范围；
（2）设函数，是否存在实数，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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