二次函数满足的最大值是8,(1)求的解析式;(2)在区间上,的图象恒在的上方,试确定的范围。
(本小题满分13分) 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点,过点的直线与椭圆相交于不同的两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)是否存直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 已知函数,. (Ⅰ)若函数在处取得极值,试求的值,并求在点处的切线方程; (Ⅱ)设,若函数在上存在单调递增区间,求的取值范围.
(本小题满分13分) 如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点,与的交点为. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面.
(本小题满分13分) 袋子中装有编号为a,b的2个黑球和编号为c,d,e的3个红球,从中任意摸出2个球. (Ⅰ)写出所有不同的结果; (Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率; (Ⅲ) 求至少摸出1个黑球的概率.
(本小题满分13分) 在中,角,,所对的边分别为,,,且,. (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)若,求,的值.