(几何证明选讲选做题)如图4,是圆上的两点,且,,为的中点,连接并延长交圆于点,则 .
(本大题满分18分)本大题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满6分,第3小题满8分. 已知函数;, (1)当为偶函数时,求的值。 (2)当时,在上是单调递增函数,求的取值范围。 (3)当时,(其中,),若,且函数的图像关于点对称,在处取得最小值,试探讨应该满足的条件。
(本大题满分18分)本大题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满6分,第3小题满8分. 已知集合具有性质:对任意,与至少一个属于. (1)分别判断集合与是否具有性质,并说明理由; (2)①求证:; ②求证:; (3)研究当和时,集合中的数列是否一定成等差数列.
(本大题满分14分) 已知中心在原点,顶点A1、A2在x轴上,其渐近线方程是,双曲线过点 (1)求双曲线方程 (2)动直线经过的重心G,与双曲线交于不同的两点M、N,问:是否存在直线,使G平分线段MN,证明你的结论
本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分. 已知,函数. (Ⅰ)当时,求使成立的的集合; (Ⅱ)求函数在区间上的最小值.
(本题满分12分,每一问6分) 如图,弧是半径为的半圆,为直径,点为弧的中点,点和点为线段的三等分点,线段与弧交于点,且,平面外一点满足平面,。 ⑴证明:; ⑵ 将(及其内部)绕所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积。