（本小题满分12分）根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：
| 社团 |
街舞 |
围棋 |
武术 |
| 人数 |
320 |
240 |
200 |
社团抽取的同学8人。
（Ⅰ） 求
的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；
（Ⅱ）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。
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为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
| 组 别 |
频数 |
频率 |
| [145.5，149.5） |
1 |
0.02 |
| [149.5，153.5） |
4 |
0.08 |
| [153.5，157.5） |
20 |
0.40 |
| [157.5，161.5） |
15 |
0.30 |
| [161.5，165.5） |
8 |
0.16 |
| [165.5，169.5） |
m |
n |
| 合 计 |
M |
N |
（1）求出表中
所表示的数；
（2）画出频率分布直方图；
,
的单调区间；
，且
，有
，求实数
的取值范围.哈尔滨市五一期间决定在省妇女儿中心举行中学生“蓝天绿树、爱护环境”围棋比赛，规定如下：
两名选手比赛时每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多3分或打满7局时停止.
设某学校选手甲和选手乙比赛时，甲在每局中获胜的概率为
,且各局胜负相互独立.已知
第三局比赛结束时比赛停止的概率为
．
（1）求
的值；
（2）求甲赢得比赛的概率；
（3）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.
，
单调区间；
时，证明：当
时，证明：
。
联表：
的把握认为“成绩与班级有关系”
，若每次抽取得结果是相互独立的，求
和方差
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