（本小题满分14分）已知函数
，其中常数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意
恒成立；
（Ⅲ）对于函数
图象上的不同两点
，如果在函数图象上存在点
（其中
）,使得在点M处的切线
∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当
，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
试问：当
时，对于函数图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．
相关试题
：曲线
为双曲线；命题
：函数
在
上是增函数；若命题“
的取值范围.
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
.
时，求（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1(0，－2
)，且离心率e满足：
，e，
成等比数列．
(1)求椭圆方程；
(2)是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－
平分．若存在，
求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）已知函数
（
）．
（1）若函数
在
处的切线与x轴平行，求a的值，并求出函数的极值；
（2）已知函数
，在（1）的条件下，若
恒成立，求b的取值范围．
为等差数列，且a5=14，a7=20。
的通项公式；
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