已知,,且. (1)将表示为的函数,并求的单调增区间;(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,,求的面积.
(本题10分) ;(1)判断函数的奇偶性并证明;并
(本小题8分)已知函数的定义域为集合,且,;(1)求:和;(2)若,求实数的取值范围。
(本小题8分)计算:(1);(2)
(本小题10分)如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题9分)如图所示,⊥平面,,,为中点.(1)证明:;(2)若与平面所成角的正切值为,求二面角--的正弦值.