(本小题满分12分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:
(1)求小李这5天的平均投篮命中率;(2)用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.
如图,已知与圆相切于点,直径 ,连结交于点.(1)求证:;(2)求证:.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.(1)求的取值范围;,(2)若直线不经过点,求证:直线的斜率互为相反数.
设函数(1)若,求的单调区间,(2)当时,,求的取值范围.
在四棱锥中,底面为直角梯形,、,,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:.
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为76分,用表示编号为n(n=1,2,3, 、6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:(1)求第6位同学的成绩及这6位同学成绩的标准差s;(2)从6位同学中随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(70,75)中的概率.