（本小题满分12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
| 时间x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 命中率y |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.6 |
0.4 |
（1）求小李这5天的平均投篮命中率；
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.
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椭圆以坐标轴为对称轴，且经过点
、
.记其上顶点为
，右顶点为
.
（1）求圆心在线段
上，且与坐标轴相切于椭圆焦点的圆的方程；
（2）在椭圆位于第一象限的弧上求一点
，使
的面积最大.
已知二次函数
同时满足：
①不等式
的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在
，使得不等式
成立.
数列
的通项公式为
.
（1）求函数
的表达式；
（2）求数列的前
项和
.
，
. 
时，求
在
处的切线方程；
在
内单调递增，求
的取值范围.
内角
、
、
所对的边分别为
、
、
.已知
，
.
时，求
，（其中常数
）.
时，求
的极大值；
上的单调性；
时，曲线
上总存在相异两点
、
，使得曲线
、
处的切线互相平行，求
的取值范围.相关知识点
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