已知
为实数，且
，数列
的前
项和
满足
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列，并求出公比
；
（Ⅱ）若
对任意正整数成立，求证：当取到最小整数时，对于
都有
.
相关试题
（
为常数）的数列
是等差数列．(本题满分15分)已知a∈R，函数f (x) =
x3 + 
ax2 + 2ax (x∈R)． （Ⅰ）当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间； （Ⅱ）函数f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由； （Ⅲ）若函数f (x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．
（本小题满分14分）
已知函数
对于任意
（
），都有式子
成立（其中
为常数）．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）利用函数构造一个数列，方法如下：
对于给定的定义域中的
，令
，
，…，
，…
在上述构造过程中，如果
（
=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.
（ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求的取值范围；
（ⅱ）是否存在一个实数，使得取定义域中的任一值作为，都可用上述方法构造出一个无穷数列
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（ⅲ）当
时，若
，求数列的通项公式．
如图所示，已知圆
，定点
，
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
，
，点的轨迹为曲线
．
(Ⅰ) 求曲线的方程；
(Ⅱ) 若点
在曲线上，线段
的垂直平分线为直线
，且
成等差数列，求
的值，并证明直线过定点；
（Ⅲ）若过定点
(0，2)的直线交曲线于不同的两点
、
（点在点、之间），且满足
，求
的取值范围．
中，
，
．
平面
；
（Ⅱ）若
为线段
上的点，设
，问
为何值时能使
平面
；
的大小．相关知识点
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